Laboratorio de Física “Análisis del M.R.U.V.”
 
I)       PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: Durante las últimas semanas en el área de ciencia y tecnología hemos estudiado el movimiento de los cuerpos de manera teórica, pero no se ha comprobado experimentalmente si la teoría es consistente con un análisis real, es por ello que decidimos desarrollar esta práctica para ver en que proporción la teoría se acerca a la realidad.
 
II)                  PROBLEMA: ¿Cómo podemos demostrar que estamos observando un movimiento uniformemente variado?

III)         

HIPÓTESIS: 

Será un MRUV Si la aceleración de un móvil aumenta o disminuye hará que el móvil se desplace más rápido o más lento al moverse  dentro de una distancia determinada.

      

 

IV)               VARIABLES:

Variable independiente: La aceleración de un móvil aumenta o disminuye

Variable dependiente: El móvil se desplazará más rápido o más lento

Variable interviniente: si la aceleración no aumenta ni disminuye ósea es nula, no será MRUV sino MRU             

 V)      OBJETIVOS:

 Identificar que si la aceleración de un móvil  al variar haciendo más rápido o más lento al móvil hace que esté haciendo un MRUV   

VI)                    SUSTENTO TEÓRICO

Cinemática es la parte de la mecánica que estudia los tipos de movimiento sin atender las causas que lo producen. La clasificación de la Cinemática es:

1. Mecánica: rama de la física que estudia los movimientos y estados en que se encuentran los cuerpos
2. Dinámica: estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos

MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS

La trayectoria de una partícula, o sea, el camino recorrido al pasar de su posición inicial a su posición final, puede ser recta o curva, resultando así los movimientos rectilíneos y curvilíneos, mismos que pueden ser uniformes o variados, dependiendo de que la velocidad permanezca constante o no.

SISTEMAS DE REFERENCIA

Cuando un cuerpo se está moviendo decimos que su posición está cambiando con respecto a un punto considerado como fijo. Este sistema de referencia se conoce como absoluto.

MOVIMIENTO HORIZONTAL

Un cuerpo tiene movimiento cuando cambia su Posición a medida que transcurre el tiempo.

El movimiento de los cuerpos puede ser de una dimensión o sobre un eje, ejemplo: el desplazamiento en línea recta de un tren o un automóvil; en dos dimensiones o sobre un plano como el movimiento de la rueda de la fortuna o el de un proyectil cuya trayectoria es curva; en tres dimensiones o en el espacio como el vuelo de un insecto.

RAPIDEZ

Es una cantidad escalar que únicamente indica la magnitud de la velocidad y no específica la dirección del movimiento.

VELOCIDAD

Es una magnitud vectorial que para estar bien definida requiere además de su magnitud, origen, dirección y sentido.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO ( M.R.U.V.)

Es cuando un móvil sigue una trayectoria en línea recta, recorre distancias iguales en cada unidad de tiempo.

ACELERACION

Es la variación de la velocidad de un móvil en cada unidad de tiempo. (Vázquez, s.f.)

Concepto de CINEMÁTICA

Te explicamos qué es la cinemática y cuál es el origen de esta rama de la física. Elementos de la cinemática y ejemplos de aplicación.

Los elementos básicos de la cinemática son tres: espacio, tiempo y un móvil.

¿Qué es la cinemática?

La cinemática es una rama de la física que estudia el movimiento de loPara eso, se toma en consideración la velocidad (el cambio en el desplazamiento por unidad de tiempo) y la aceleración (cambio de velocidad) del objeto que se mueve.

Los orígenes de la cinemática se remontan a la astronomía antigua, cuando astrónomos y filósofos como Galileo Galilei observaban el movimiento de esferas en planos inclinados y en caída libre para entender el movimiento de los astros celestes. Estos estudios, junto a los de Nicolás Copérnico, Tycho Brahe y Johannes Kepler, sirvieron de referencia a Isaac Newton para formular sus tres Leyes del movimiento, y todo ello conjuntamente fundó a principios del siglo XVIII la cinemática moderna.

Las contribuciones de los franceses Jean Le Rond d’Alembert, Leonhard Euler y André-Marie Ampère fueron clave en el establecimiento de esta disciplina, bautizada por Ampère mismo como cinemática (del griego kinéin, desplazar, mover).

La muy posterior postulación de la relatividad por Albert Einstein le daría un vuelco a esta disciplina y fundaría la cinemática relativista, en la que el tiempo y el espacio no son dimensiones absolutas, como sí lo es la velocidad de la luz.

Puede servirte: Inercia

Elementos de la cinemática

Los elementos básicos de la cinemática son tres: espacio, tiempo y un móvil. Debemos tener en consideración que en la mecánica clásica los primeros dos (tiempo y espacio) son dimensiones absolutas, independientes del móvil y previos a su existencia.

El espacio se describe mediante la geometría euclideana, el tiempo se considera único en cualquier región del universo, y un móvil puede ser un cuerpo cualquiera en movimiento. Los móviles más simples son las partículas (y su estudio abre el campo de la cinemática de partículas), pero más frecuentemente se considera a los sólidos rígidos (análogos a un sistema de partículas y que corresponden a lo que conocemos como cuerpos u objetos).

En ese sentido, la cinemática clásica contempla los siguientes tipos de movimiento:

·         Movimiento rectilíneo uniforme. Un cuerpo se desplaza a una velocidad constante v, con aceleración nula en línea recta.

·         Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Un cuerpo se desplaza a una velocidad que varía linealmente (dado que su aceleración es constante) conforme avanza el tiempo.

·         Movimiento armónico simple. Es un movimiento periódico de vaivén en el cual un cuerpo oscila alrededor de un punto de equilibrio en una dirección determinada y en unidades regulares de tiempo.

·         Movimiento parabólico. Es la composición de dos movimientos rectilíneos distintos: uno horizontal y de velocidad constante, y otro vertical y uniformemente acelerado.

·         Movimiento circular uniforme. Como su nombre lo indica, es el movimiento que traza círculos perfectos en su recorrido, manteniendo invariable el módulo de su velocidad en el tiempo.

·         Movimiento circular uniformemente acelerado. Es el movimiento que traza círculos perfectos en su recorrido, pero con una velocidad que varía en módulo en el tiempo.

·         Movimiento armónico complejo. Se trata de la combinación de diversos movimientos armónicos simples, en direcciones distintas. (Raffino, 2020)

Definición de Cinemática

La cinemática es la rama de la física que se encarga de describir el movimiento de forma matemática. Para lograr su objetivo la cinemática se apoya en una serie magnitudes que resultan características de cada movimiento o tipo de movimientos. Así, los movimientos más sencillos son los denominados rectilíneos uniformes, mientras que los más complejos son los de trayectoria curva.

Por otra parte, estos movimientos pueden estudiarse desde dos puntos de vista diferentes pero complementarios. En primer lugar está la posibilidad de acercarse a su estudio analizando qué causas originan el movimiento, mientras que por otro lado se encuentra la descripción en sí del movimiento a partir de la posición, la velocidad y la aceleración. Es este segundo supuesto el campo de estudio de la cinemática. En la cinemática, por tanto, es irrelevante el motivo que da lugar al movimiento.

Las gráficas cinemáticas

Una de las formas más prácticas de extraer información de un movimiento y sus características es mediante su representación gráfica. Dentro de estas es posible diferenciar entre gráficas espaciales y gráficas temporales.

Las gráficas espaciales representan la trayectoria del movimiento, reflejando las posiciones del punto móvil sin recoger el tiempo. En contraposición las gráficas temporales reflejan la variación de diversas magnitudes con respecto al tiempo, proporcionando gran cantidad de información sobre las características del movimiento. Además, la variación de cada una de las magnitudes reflejadas en estas gráficas también puede reflejarse en su propio diagrama cinemático.

La relatividad del movimiento

El movimiento se define como el cambio de posición de un objeto con respecto a la de otros objetos fijos que se establecen como referencia

Siguiendo esta definición, la cinemática, para poder estudiar el movimiento, debe previamente fijar la posición del observador que ha de contemplar dicho movimiento, de manera que el mismo cuerpo pueda estar en reposo o en movimiento según la posición del observador.

Un ejemplo de esto sería el caso del pasajero de un avión, que al situarse en el interior del aparato mientras éste despega estará en reposo con respecto al avión a la vez que en movimiento respecto a la pista de aterrizaje. De igual modo, si se lanzase una bola por el pasillo de un tren en marcha, ésta describirá un movimiento con unas características diferentes según el observador se sitúe en el andén o dentro del mismo tren.

Por tanto, los estados de reposo o movimiento de un cuerpo no pueden calificarse como absolutos, sino relativos, dependiendo del sistema de referencia del observador. (MX, 2020)

La cinemática es la parte de la mecánica clásica que estudia la descripción del movimiento de un cuerpo, sin atender a la causa que lo produce. Se limita esencialmente al cálculo de la trayectoria del cuerpo en función del tiempo. Para ello se debe utilizar un sistema de coordenadas, llamado sistema de referencia, constituido por tres ejes perpendiculares entre sí (ejes XYZ).

Trataremos en todo este tema el movimiento de objetos puntuales (sin dimensiones).

Definimos las magnitudes vectoriales vector posición, vector velocidad y vector aceleración, expresadas en componentes en función de los vectores unitarios de los ejes XYZ.

	vector posición
	vector velocidad
	vector aceleración

Las unidades respectivas de las magnitudes anteriores en el Sistema Internacional son: m, m/s y m/s²

la aceleración normal da cuenta del cambio en la dirección del vector velocidad de la partícula en cada punto y la aceleración tangencial de la variación del módulo de dicho vector velocidad.

(Teresa Martín Blas y Ana Serrano Fernández, 2020)

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v), es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero. En este apartado vamos a estudiar:

• La gráfica posición tiempo.
• La gráfica velocidad tiempo.
• La gráfica aceleración tiempo

Gráficas de M.R.U.A.

Gráfica posición-tiempo (x-t)

x=x0+v0t+12at2

La gráfica posición-tiempo (x-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) la posición. Observa como la posición (normalmente la coordenada x) aumenta (o disminuye) de manera no uniforme con el paso del tiempo.  Esto se debe a que, a medida que este pasa, el módulo de la velocidad varía. Podemos distinguir dos casos, cuando la aceleración es positiva o negativa:

Gráfica velocidad-tiempo (v-t)

v=v0+a⋅t

La gráfica velocidad-tiempo (v-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) la velocidad. Observa como la velocidad aumenta (o disminuye) de manera uniforme con el paso del tiempo. Esto se debe a la acción de la aceleración. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

 

A partir del ángulo α puedes obtener la aceleración. Recuerda para ello que, en un triángulo rectángulo se define la tangente de uno de sus ángulos como el cateto opuesto partido la hipotenusa:

tanα=cateto opuestocateto contiguo=ΔvΔt=v−v0t=a

El valor de la pendiente es la propia aceleración. Por tanto a mayor pendiente de la recta, mayor aceleración posee el cuerpo.

El área bajo la curva puede calcularse como el área del rectángulo S₁ que correspondería a un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u) a la que sumaremos el área del triángulo S₂:

Δx=x−x0=S1+S2=1v0t+(v−v0)t2=2v0t+12at2

Donde hemos aplicado:

1. {S1=v0tS2=Srectángulo2=(v−v0)t2
2. v−v0=at

Gráfica aceleración-tiempo (a-t)

a=cte

La gráfica aceleración-tiempo (a-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) muestra que la aceleración permanece constante a lo largo del tiempo. Se trata de la aceleración media, que en el caso de m.r.u.a., coincide con la aceleración instantánea. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

(Fernández, s.f.)

 

VII)                    DISEÑO EXPERIMENTAL:

 

Materiales:

 

·      Tabla de madera

·      Hojas

·      Carrito de juguete

·      Cronometro

·      Regla, para dar las medidas a la tabla(60cm)

·      Objetos para inclinar la tabla

 

 

 

Procedimiento Experimental

 

1.       Armar la práctica como se muestra en el esquema.

 

Móvil

Riel

2.       Colocar el móvil a 60 cm de un extremo y marcar el riel cada 10 cm (antes de recoger los datos haz una o dos pruebas de practica para corregir errores)

 

3.       Medir el tiempo que demora el carrito en avanzar cada 10 cm.

 

4.       Realizar la experiencia 4 veces.

 

5.       Tabular los datos y efectuar los cálculos para completar las tablas.

 

TABLA # 01

 

Recuerda que el móvil parte del reposo, el objetivo de esta tabla es que recojas todas las mediciones directas e indirectas de las cuatro mediciones. (blanco= medición directa; verde claro =medición indirecta)

 

 

D (cm)	Intento 1			Intento 2			Intento 3			Intento 4
	T (s)	Vf(m/s)	a(m/s2)	T (s)	Vf(m/s)	a(m/s2)	T (s)	Vf(m/s)	a(m/s2)	T (s)	Vf(m/s)	a(m/s2)
10	1.28	0.16	0.13	1.31	0.15	0.11	1.29	0.16	0.12	1.16	0.17	0.14
20	1.50	0.27	0.18	1.40	0.29	0.21	1.40	0.29	0.21	1.68	0.24	0.14
30	1.81	0.33	0.18	1.66	0.36	0.22	1.59	0.38	0.24	1.78	0.34	0.19
40	1.90	0.42	0.22	1.84	0.43	0.23	1.65	0.48	0.29	1.91	0.42	0.22
50	2.17	0.46	0.21	1.91	0.52	0.27	1.85	0.54	0.29	2.09	0.48	0.23
60	2.34	0.51	0.22	2.15	0.56	0.26	2.22	0.54	0.24	2.22	0.54	0.24

 

 

 

TABLA #02

Ahora vamos a ordenar los datos de distancia vs tiempo

 

	TIEMPO
Distancia (cm)	Intento 1	Intento 2	Intento 3	Intento 4	Promedio final
10	1.28	1.31	1.29	1.16	1.26
20	1.50	1.40	1.40	1.68	1.495= 1.50
30	1.81	1.66	1.59	1.78	1.71
40	1.90	1.84	1.65	1.91	1.825=1.83
50	2.17	1.91	1.85	2.09	2.005=2.01
60	2.34	2.15	2.22	2.22	2.23

 

TABLA #03

Ahora vamos a ordenar los datos de velocidad final vs tiempo

 

	VELOCIDAD FINAL
Tiempo promedio	Intento 1	Intento 2	Intento 3	Intento 4	Promedio final
1.26	0.16	0.15	0.16	0.17	0.16
1.50	0.27	0.29	0.29	0.24	0.27
1.71	0.33	0.36	0.38	0.34	0.35
1.83	0.42	0.43	0.48	0.42	0.44
2.01	0.46	0.52	0.54	0.48	0.50
2.23	0.51	0.56	0.54	0.54	0.54

 

TABLA #04

Ahora vamos a ordenar los datos de tiempo vs aceleración

 

	ACELERACIÓN
Tiempo promedio	Intento 1	Intento 2	Intento 3	Intento 4	Promedio final
1.26	0.13	0.11	0.12	0.14	0.13
1.50	0.18	0.21	0.21	0.14	0.19
1.71	0.18	0.22	0.24	0.19	0.21
1.83	0.22	0.23	0.29	0.22	0.24
2.01	0.21	0.27	0.29	0.23	0.25
2.23	0.22	0.26	0.24	0.24	0.24

6.     

Efectuar dos graficas con los datos promedio: La primera gráfica será la d  vs t;  la segunda gráfica será V_f vs t y la tercera gráfica será  a vs t.

 

Tiempo	Distancia (cm)
0	0
1.26	10
1.5	20
1.71	30
1.83	40
2.01	50
2.23	60

 

 

 

Tiempo	Velocidad
0	0
1.26	0.16
1.5	0.27
1.71	0.35
1.83	0.44
2.01	0.5
2.23	0.54

 

 

 

 

 

 

Tiempo	Aceleración
1.26	0.13
1.5	0.19
1.71	0.21
1.83	0.24
2.01	0.25
2.23	0.24

7.       

 Después de efectuar los gráficos en otros dos gráficos calcular la pendiente para cada punto en la gráfica V_f vs t y también el área debajo de la línea de la gráfica V_f vs T.

Pendiente 1: 0.16/1.26 = 0.13

Pendiente 2: 0.27/1.5 = 0.18

Pendiente 3: 0.35/1.71 = 0.20

Pendiente 4: 0.44/1.83 =  0.24

Pendiente 5: 0.5/2.01 = 0.25

Pendiente 6: 0.54/2.23 = 0.24

Área 1 = 1.26 x 0.16/2 = 0.1008

Área 2 = 0.16+0.27/2 X 0.24= 0.215 x 0.24=0.0516

Área 3 = 0.27+0.35/2 x 0.21 = 0.31 x 0.21 = 0.0651

Área 4 = 0.35+0.44/2 x 0.12 = 0.395 x 0.12 = 0.0474

Área 5 = 0.44 + 0.5/2 x 0.18 = 0.47 x 0.18 = 0.0846

Área 6 = 0.5+0.54/2 x 0.22 = 0.52 x 0.22 = 0.1144

Área total = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 = 0.4639

 

 

1.       Recuerda que los gráficos deben hacerse a escala y puedes hacerlos a mano en papel cuadriculado o en la computadora empleando el programa Excel.

2.       Todos los cálculos deben estar efectuados.

 

VIII)                    ANÁLISIS DE RESULTADOS:

 

1.       Describe la forma que tiene cada una de las gráficas del paso 6

EL primer gráfico se asemeja a una resta inclinada que se va curvando hacia arriba, en la gráfica D vs tiempo

El segundo gráfico está ascendiendo formando una línea recta escalando, en la gráfica de velocidad vs tiempo

El tercer gráfico es una línea flotante que ascendiendo de poco en poco y no empieza desde 0, en la gráfica aceleración vs tiempo

2.       Calcula el valor de la incertidumbre para el tiempo, la velocidad final y la aceleración.

 

Numero	Aceleración
1	0.13	0.21-0.13= 0.08	0.0064
2	0.19	0.21-0.19= 0.02	0.0004
3	0.21	0.21-0.21= 0	0
4	0.24	0.21-0.24= 0.03	0.0009
5	0.25	0.21-0.25= 0.04	0.0016
6	0.24	0.21-0.24= 0.03	0.0009
TOTAL	1.26		0.0102

 Promedio= 1.26/6 = 0.21

Incertidumbre: =  = 0.05

El margen de incertidumbre es 0.16 – 0.26

3.       Compara los resultados del paso 7 con los valores que obtuviste en la incertidumbre y determina si están dentro o fuera del rango previsto.

Tiempo	Aceleración
1.26	0.13
1.5	0.19
1.71	0.21
1.83	0.24
2.01	0.25
2.23	0.24

1.       El primer dato esta -0,03 fuera del margen, siendo una variación por defecto

2.       El primer dato esta dentro del margen, exactamente en medio de este, estando en línea promedio.

3.       El primer dato está dentro del margen, exactamente en medio de este, estando en línea promedio.

4.       El primer dato está dentro del margen, exactamente en medio de este, estando en línea promedio.

5.       El primer dato está dentro del margen, exactamente en medio de este, estando en línea promedio.

       6.  El primer dato está dentro del margen, exactamente en medio de este, estando en línea promedio.

 4.       Calcula en que porcentaje se desvían tus resultados del paso 7 con los resultados promedio esperados.

IX)                    CONCLUSIONES:

 

Según  María Raffino, en su monografía titulada “Concepto de cinemática” nos dice que; cuando un móvil realiza Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado o Movimiento rectilíneo uniformemente Variado el móvil se mueve a una velocidad que varía porque su aceleración es constante  lo que hace que avance más según el tiempo y Según José Fernández, en su monografía titulada “Graficas movimiento rectilíneo uniformemente Acelerado” nos da a mostrar en sus graficas que; En las gráficas de Mruv están caracterizadas singularmente porque en la gráfica posición x Tiempo se observan los datos en línea curva, en la gráfica velocidad x tiempo se observan los datos en línea recta y en la gráfica de aceleración es una línea recta que no empieza de 0; y de acuerdo a lo que  observamos en nuestra experimentación, en donde vimos que, la velocidad del móvil va aumentando conforme va avanzando el tiempo y el primer grafico se asemeja a una resta inclinada que se va curvando hacia arriba, en la gráfica D vs tiempo el segundo grafico está ascendiendo formando una línea recta escalando, en la gráfica de velocidad vs tiempo el tercer grafico es una línea flotante que ascendiendo de poco en poco y no empieza desde 0, en la gráfica aceleración vs tiempo.

Podemos concluir que nuestra hipótesis es verdadera, porque al igual como dice María Raffino se puede ver que se está experimentando un MRUV por la variación de velocidad ya sea de aumento o disminución, y concordando con José Fernández según la experimentación las gráficas presentadas son similares siendo el primer grafico se asemeja a una resta inclinada que se va curvando, el segundo grafico formando una línea recta y el tercer grafico es una línea flotante y no empieza desde 0.

 

 

 

X)                  BIBLIOGRAFÍA:

Bibliografía

Fernández, J. L. (22 de 07 de 2020). Gráficas Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.). Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/mrua-graficas#:~:text=El%20movimiento%20rectil%C3%ADneo%20uniformemente%20acelerado,La%20gr%C3%A1fica%20velocidad%20tiempo.

García, A. F. (22 de 07 de 2020). Cinematica. Recuperado el 21 de 07 de 2020, de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/cinematica/rectilineo/rectilineo_1.html

MX, D. (22 de 07 de 2020). Cinemática. Obtenido de https://definicion.mx/cinematica/

Raffino, M. E. (22 de 07 de 2020). Concepto de Cinematica. Obtenido de https://concepto.de/cinematica/?fbclid=IwAR30dg4OdFMSAno4b-kMkPULHIVGP1qW_wiSXmS3Qfc0aqbVfcAbmDqqn_0

Teresa Martín Blas y Ana Serrano Fernández. (22 de 07 de 2020). Cinematica. Obtenido de http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/cinematica/cinematica1.htm

Vázquez, M. G. (21 de 07 de 2020). Universidad Autonoma del Estado de hidalgo. Recuperado el 21 de 07 de 2020, de https://www.uaeh.edu.mx/scige/boletin/prepa2/n2/m5.html

 Evaluación:

INDICADOR	CALIFICACIÓN	NOTA
CAPACIDAD 1
·     Redacta correctamente su hipótesis (5 puntos)
·     Identifica y describe correctamente las variables (10 puntos)
·     Redacta correctamente su objetivo (5 puntos)
Capacidad 3
·     Busca información de diferentes fuentes y efectúa referencias de cada una (3 puntos)
·     Parafrasea la información teórica y la relaciona con las variables. (5 puntos)
·     Manipula correctamente los instrumentos para llevar a cabo las mediciones. (2 puntos)
·     Efectúa calculo correctamente para las mediciones indirectas. (6 puntos)
·     Organiza correctamente su información cuantitativa en tablas (4 puntos)
CAPACIDAD 4
·     Grafica sus resultados obtenidos en la experiencia indicando los elementos del movimiento que se están analizando y tabulando datos. (0-7)
·     Interpreta los gráficos de movimiento que se le presentan efectuando cálculos para predecir datos. (0-4)
·     Evalúa los resultados obtenidos empleando cálculos. (0-7)
·     Plantea conclusiones sustentando sus ideas con sus resultados experimentales. (0-2)

 

 Mag. Ronnie Anicama Mendoza

PROFESOR DEL CURSO