Investigación del coeficiente de rozamiento

Laboratorio de Física “Apliquemos el Principio Fundamental de la Dinámica”

 

I)       PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: Durante las últimas semanas en el área de ciencia y tecnología hemos estudiado el principio fundamental de la dinámica de manera teórica, empleando diferentes fuerzas para poder encontrar la aceleración de sistemas o para encontrar otras fuerzas que actúan sobre él,  pero no se ha comprobado experimentalmente si la teoría es consistente con un análisis real, es por ello que decidimos desarrollar esta práctica para ver en qué proporción la teoría se acerca a la realidad.

 

II)                  PROBLEMA: ¿Cómo podemos determinar el coeficiente de rozamiento cinético en una superficie?

 

III)               

HIPÓTESIS:

 

IV)               VARIABLES:

 

 

V)                 OBJETIVOS:

 

VI)               SUSTENTO TEÓRICO:

 

El coeficiente de rozamiento estático
Al considerar el deslizamiento de un cuerpo sobre un plano inclinado, se observa que al variar la inclinación de dicho plano, el objeto inicia el movimiento al alcanzarse un ángulo de inclinación crítico. Esto es debido a que al aumentar la inclinación, se reduce paulatinamente la componente perpendicular del peso, la fuerza N, que es proporcional al coseno del ángulo de inclinación.

Esto es así independientemente del peso del cuerpo, ya que a mayor peso, aumentan tanto la fuerza que tira el objeto cuesta abajo, como la fuerza normal que genera el rozamiento. De este modo, un coeficiente de rozamiento dado entre dos cuerpos equivale a un ángulo determinado, que se conoce como ángulo de rozamiento.

Utilizando la fórmula de Newton, F=ma. (sumatoria de fuerzas sobre el cuerpo es igual a masa por aceleración). En este caso hay dos fuerzas opuestas, el peso en la dirección del plano inclinado Px y el rozamiento Fr. Justo antes de comenzar a moverse, el objeto está en reposo y la aceleración es nula, a = 0 

 

Por lo tanto en la fórmula de Newton las dos fuerzas se igualan: Px - Fr = 0 ; Px = Fr 

En ese instante, la fuerza de rozamiento estática es máxima: Fr = μe N 

Observando hasta qué ángulo de inclinación las dos superficies pueden mantenerse estáticas entre sí, podemos calcular el μe coeficiente de rozamiento estático:

Px = m g sen q

N = Py = m g  cos q

Fr = μe N

Sustituyendo en :  Px = Fr , obtenemos, mg sen q = μe mg cos q , simplificando: 

 

tg q  = μe (Sanchez, s.f.)

 

 

El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego frotando maderas. En nuestra época, el rozamiento tiene una gran importancia económica, se estima que si se le prestase mayor atención se podría ahorrar muchísima energía y recursos económicos.

Históricamente, el estudio del rozamiento comienza con Leonardo da Vinci que dedujo las leyes que gobiernan el movimiento de un bloque rectangular que desliza sobre una superficie plana. Sin embargo, este estudio pasó desapercibido.

En el siglo XVII Guillaume Amontons, físico francés, redescubrió las leyes del rozamiento estudiando el deslizamiento seco de dos superficies planas. Las conclusiones de Amontons son esencialmente las que estudiamos en los libros de Física General:

• La fuerza de rozamiento se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano.
• La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.
• La fuerza de rozamiento no depende del área aparente de contacto.

El científico francés Coulomb añadió una propiedad más

• Una vez empezado el movimiento, la fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad (coeficiente, s.f.)

·         Si empujas una bola sobre una superficie, esta terminará parándose en algún momento. ¿No contradice este fenómeno al Principio de Inercia?. Como no se le aplica ninguna fuerza, ¿No debería seguir moviéndose indefinidamente?

·         La cuestión a esa pregunta es bien sencilla. El hecho de que la bola se termine parando no contradice este Principio, ya que durante su movimiento existe una fuerza "invisible" que provoca que la velocidad de la pelota vaya disminuyendo: la fuerza de rozamiento. La bola al desplazarse sobre el suelo roza contra él y contra el aire. Este rozamiento produce una pareja de fuerzas que "tiran" en contra del movimiento. (lab, s.f.)

 

El plano inclinado proporciona otro método de medida de ߤ ௘y ߤௗ. En este caso N no es igual al peso del cuerpo; así por ejemplo: si éste se encuentra sobre un plano que podemos inclinar y sobre él no actúan más fuerzas que su peso, la de rozamiento y la reacción normal del plano entonces, a partir del diagrama de cuerpo libre de la figura 3 se obtiene (UPM, s.f.)

 

El dispositivo mostrado en la figura 2 consiste en un plano inclinado, que se eleva debido al movimiento ejercido por un mecanismo de cuatro barras. Un motor transmite la potencia necesaria al mecanismo por medio un sistema de engranajes el cual proporciona la velocidad adecuada en los eslabones del mecanismo. Figura 2. Dispositivo para medir el Coeficiente de fricción La probeta se ajusta sobre la superficie de deslizamiento de tal manera que su presencia sea percibida por un sensor óptico de barrera. Posicionada la probeta, se empieza a inclinar lentamente la superficie hasta que la probeta apenas empiece a deslizar, en dicho instante el sensor le envía una señal al motor para que este se detenga. La visualización del ángulo de inclinación es hecha a través de un potenciómetro rotacional el cual se encuentra acoplado a la superficie inclinada. El valor del ángulo de inclinación nos permite el cálculo del coeficiente de fricción estático, empleando la ecuación 3. (pereira, s.f.)

 

VII)             DISEÑO EXPERIMENTAL:

 

Materiales:

 

●     Pabilo

●     Cartón

●     Carrito de juguete

●     Cartuchera con peso adentro

 

 

 

 

 

 

Procedimiento Experimental

 

1.       Armar la práctica como se muestra en el esquema.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                            

2.       Colocar el móvil a 50 cm de un extremo dejar libre para que avance con un contrapeso que no lo mueva muy rápido (antes de recoger los datos haz una o dos pruebas de práctica para corregir errores)

3.       Medir el tiempo que demora el carrito en avanzar los 50 cm, siempre con el mismo contrapeso.

4.       Realizar la experiencia 10 veces.

5.       Tabular los datos y efectuar los cálculos para completar las tablas.

 

TABLA # 01

 

Recuerda que el móvil parte del reposo, el objetivo de esta tabla es que recojas todas las mediciones directas e indirectas de las cuatro mediciones. (blanco= medición directa; verde claro =medición indirecta)

 

Observación	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tiempo (s)	1.41	1.52	1.19	1.03	1.05	1.05	1.17	1.23	1.10	0.98

 

 

 

6.       Con los datos obtenidos que son solo mediciones directas, deberíamos determinar primero el tiempo medio y la incertidumbre.

 

Observación	Tiempo (s)	(X-xi )	(X-Xi)^2
1	1.41	-0.22	0.0484
2	1.52	-0.33	0.10890
3	1.19	0.00	0
4	1.19	0.00	0
5	1.03	0.16	0.0256
6	1.05	0.14	0.0196
7	1.17	0.02	0.0004
8	1.23	-0.04	0.0016
9	1.1	0.09	0.0081
10	0.98	0.21	0.0441
TOTAL	11.87		0.2567

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Promedio

11.87 / 10

1.19

 

 

 

 

 

 

7.       Plantea todos los datos que tienes para emplear la fórmula de cinemática que convenga para determinar el valor de la aceleración.

 

 

8.       Una vez que determines la aceleración de tu móvil, construye tu diagrama de cuerpo libre y efectúa el análisis físico que corresponda para determinar el valor del coeficiente de rozamiento.

 

 

9.       Para darle validez a tu resultado, vuelve a realizar todo el procedimiento, con el mismo contrapeso, pero esta vez la superficie a estudiar debe estar inclinada con un ángulo que tú decidas. (la superficie a estudiar es la misma)

 

Observacion	Tiempo (s)	(X-xi )	(X-Xi)^2
1	1.38	-0.40	0.1600
2	1.08	-0.10	0.01000
3	0.96	0.02	0.0004
4	0.87	0.11	0.0121
5	1.07	-0.09	0.0081
6	1	-0.02	0.0004
7	0.87	0.11	0.0121
8	0.85	0.13	0.169
9	0.88	0.10	0.01
10	0.86	0.12	0.0144
TOTAL	9.82		0.2444

 

Promedio

9.82 / 10

0.98

 

10.   Anota como resultados tus dos coeficientes de rozamiento obtenidos, recuerda que las variables deben ser las mismas para que el resultado sea válido.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.   El procedimiento experimental debe estar descrito en un vídeo (5 minutos de duración)

ANÁLISIS DE RESULTADOS:

 

1.       Observa los intervalos de incertidumbre en ambas pruebas y explica su diferencia o similitud.

 

                Los datos de la incertidumbre se diferencian en un 0.01 y son muy similares

 

2.       ¿Afectó considerablemente al coeficiente de rozamiento, el que se haya inclinado cierto ángulo la superficie a estudiar?

 

                No mucho solo hubo una diferencia de 0.05 de coeficiente de rozamiento lo cual no es mucho.

3.       Compara los resultados del paso 10 y fíjate si las diferencias están dentro del margen de la incertidumbre. ¿Qué significa ese resultado?

 

Hay una gran diferencia de tiempos por lo tanto si podría causar que haya datos variados y así mismo la aceleración y el rozamiento.

 

4.       ¿Qué dice la teoría que has investigado sobre el coeficiente de rozamiento y su relación con los resultados obtenidos?

Que al multiplicar la normal con el coeficiente de rozamiento se halla la fuerza de esta y si hay un contrapeso que es una fuerza contra otra fuerza entonces necesitaríamos hacer la fórmula de la dinámica, la de aceleración y la del tiempo.

 

VIII)           CONCLUSIONES:

 

·         Según el científico francés Coulomb dice que la fuerza de rozamiento se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano y que esta es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque lo que hace cierto a nuestra hipótesis que dice que podemos determinar el coeficiente de rozamiento cinético hallando las velocidades de un método de poleas con dos pesos sobre que un móvil ira más lento en una superficie plana que en una inclinada, ya que como hubo inclinación hubo una aceleración mayor y así más velocidad, por lo tanto, el rozamiento aumenta y habrá más energía por la altura que hubo en el experimento.

 

IX)                BIBLIOGRAFÍA:

 

Bibliografía

coeficiente, m. d. (s.f.). Obtenido de El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego frotando maderas. En nuestra época, el rozamiento tiene una gran importancia económica, se estima que si se le prestase mayor atenció

lab, f. (s.f.). Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/rozamiento

pereira, U. t. (s.f.). Obtenido de file:///C:/Users/PC/Downloads/Dialnet-DeterminacionExperimentalDelCoeficienteDeFriccionE-4560896.pdf

Sanchez, J. (s.f.). Obtenido de http://elfisicoloco.blogspot.com/2014/05/calcular-el-coeficiente-de-rozamiento.html

UPM. (s.f.). Obtenido de http://faii.etsii.upm.es/docencia/asignaturas/FG1(GITI)/PRACTICA2_curso2019-2020.pdf

 

coeficiente, m. d. (s.f.). Obtenido de El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego frotando maderas. En nuestra época, el rozamiento tiene una gran importancia económica, se estima que si se le prestase mayor atenció

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pereira, U. t. (s.f.). Obtenido de file:///C:/Users/PC/Downloads/Dialnet-DeterminacionExperimentalDelCoeficienteDeFriccionE-4560896.pdf

Sanchez, J. (s.f.). Obtenido de http://elfisicoloco.blogspot.com/2014/05/calcular-el-coeficiente-de-rozamiento.html

UPM. (s.f.). Obtenido de http://faii.etsii.upm.es/docencia/asignaturas/FG1(GITI)/PRACTICA2_curso2019-2020.pdf